Профессор А.И. Неробеев был основателем кафедры пластической и челюстно-лицевой хирургии Российской медицинской академии последипломного образования (РМАПО) и более 30 лет был бессменным руководителем Клиники восстановительной хирургии лица и шеи ЦНИИС и ЧЛХ.

Профессор А.И. Неробеев был одним из основателей Общества пластических, реконструктивных хирургов России (ОПРЭХ), основателем Национального Российского Общества эстетической медицины, в течение многих лет он являлся главным специалистом Медицинского центра при Президенте России. Результаты своей научной и практической деятельности он опубликовал в монографиях по восстановительной хирургии лица и шеи и многочисленных научных статьях. Под руководством А.И. Неробеева защищены 9 докторских и 35 кандидатских диссертаций.

Александр Иванович сделал неоценимо много для развития реконструктивной и пластической хирургии в России. Совместно с нейрохирургами института им. Бурденко Н.Н. и профессором Коноваловым А.Н. участвовал в первой в нашей стране операции по разъединению сиамских близнецов, считая, что не существует “неразрешимых” задач. Он брался за самые безнадежные случаи пациентов, от которых отказывались специалисты не только нашей, но и других странах.

На протяжении всей своей врачебной деятельности А.И.Неробеев делал самые сложные операции в области реконструктивной, челюстно-лицевой хирургии и микрохирургии. Он говорил: “На лице нет рядовых операций. Здесь все на виду, одеждой лицо не прикроешь. Каждая такая операция тщательно просчитывается." И в буквальном смысле восстанавливал людям лица, после несчастных случаев, ранений, онкологических операций.